Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Одно число мень­ше дру­го­го на 64, что со­став­ля­ет 16% боль­ше­го числа. Най­ди­те мень­шее число.

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны точки O, A, B, C, D, F.

Если ко­ор­ди­на­та точки A равна то числу 1 на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой со­от­вет­ству­ет точка:

Ве­ли­чи­ны a и b яв­ля­ют­ся прямо про­пор­ци­о­наль­ны­ми. Ис­поль­зуя дан­ные таб­ли­цы, най­ди­те не­из­вест­ное зна­че­ние ве­ли­чи­ны a.

Функ­ция y  =  f(x) за­да­на на про­ме­жут­ке [−6; −1] и яв­ля­ет­ся воз­рас­та­ю­щей на об­ла­сти опре­де­ле­ния. Рас­по­ло­жи­те зна­че­ния функ­ции в по­ряд­ке убы­ва­ния.

Среди зна­че­ний ар­гу­мен­та x, рав­ных ука­жи­те то, при ко­то­ром зна­че­ние функ­ции мень­ше

Плос­кость, уда­лен­ная от цен­тра сферы на 8 см, пе­ре­се­ка­ет ее по окруж­но­сти дли­ной 12π см. Най­ди­те пло­щадь сферы.

Упро­сти­те вы­ра­же­ние

Урав­не­ние рав­но­силь­но урав­не­нию:

Из двух пунк­тов, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равно S, од­но­вре­мен­но нав­стре­чу друг другу с по­сто­ян­ны­ми ско­ро­стя­ми от­прав­ля­ют­ся по те­че­нию реки плот (П) и про­тив те­че­ния реки катер (К). На ри­сун­ке при­ве­де­ны гра­фи­ки их дви­же­ния в те­че­ние часа с мо­мен­та от­прав­ле­ния. Опре­де­ли­те, за сколь­ко минут от на­ча­ла дви­же­ния плот при­дет в пункт, из ко­то­ро­го от­пра­вил­ся катер.

Най­ди­те сумму кор­ней (ко­рень, если он един­ствен­ный) урав­не­ния

В рав­но­бед­рен­ную тра­пе­цию, пло­щадь ко­то­рой равна впи­са­на окруж­ность. Сумма двух углов тра­пе­ции равна 60°. Най­ди­те пе­ри­метр тра­пе­ции.

Для на­ча­ла каж­до­го из пред­ло­же­ний A−В под­бе­ри­те его окон­ча­ние 1−6 так, чтобы по­лу­чи­лось вер­ное утвер­жде­ние.

Ответ за­пи­ши­те в виде со­че­та­ния букв и цифр, со­блю­дая ал­фа­вит­ную по­сле­до­ва­тель­ность букв ле­во­го столб­ца. Пом­ни­те, что не­ко­то­рые дан­ные пра­во­го столб­ца могут ис­поль­зо­вать­ся не­сколь­ко раз или не ис­поль­зо­вать­ся во­об­ще. На­при­мер: А1Б1В4.

Вы­бе­ри­те три вер­ных утвер­жде­ния:

1)  если то

2)  если то

3)  если то

4)  если то

5)  если то

6)  если то

Ответ за­пи­ши­те циф­ра­ми (по­ря­док за­пи­си цифр не имеет зна­че­ния). На­при­мер: 123.

Гра­дус­ная мера угла ABC равна 112°. Внут­ри угла ABC про­ве­ден луч BD, ко­то­рый делит дан­ный угол в от­но­ше­нии 1 : 7 (cм. рис.). Най­ди­те гра­дус­ную меру угла 1, если BO  — бис­сек­три­са угла DBC.

Най­ди­те пе­ри­метр пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка, мень­шая диа­го­наль ко­то­ро­го равна

Най­ди­те про­из­ве­де­ние суммы кор­ней урав­не­ния на их ко­ли­че­ство.

Пусть (x₁; y₁), (x₂; y₂)  — ре­ше­ния си­сте­мы урав­не­ний

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства

Ре­ши­те не­ра­вен­ство В от­ве­те за­пи­ши­те сумму целых ре­ше­ний, при­над­ле­жа­щих про­ме­жут­ку [−20; −2].

Най­ди­те уве­ли­чен­ное в 9 раз про­из­ве­де­ние абс­цисс точек пе­ре­се­че­ния пря­мой y  =  12 и гра­фи­ка не­чет­ной функ­ции, ко­то­рая опре­де­ле­на на мно­же­стве и при x > 0 за­да­ет­ся фор­му­лой

Бис­сек­три­са угла А па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну ВС в точке К так, что ВК  =  2, СК  =  3. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния S², где S  — пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD, если ве­ли­чи­на угла А равна 60°.

Най­ди­те про­из­ве­де­ние всех кор­ней (ко­рень, если он един­ствен­ный) урав­не­ния

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния где x₀  — ко­рень урав­не­ния

Если то зна­че­ние вы­ра­же­ния равно ...

Пусть

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 2^A.

Сфера про­хо­дит через все вер­ши­ны ниж­не­го ос­но­ва­ния пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной приз­мы и ка­са­ет­ся ее верх­не­го ос­но­ва­ния. Най­ди­те пло­щадь сферы, если пло­щадь диа­го­наль­но­го се­че­ния приз­мы равна а вы­со­та приз­мы в два раза мень­ше ра­ди­у­са сферы.

ABCA₁B₁C₁  — пра­виль­ная тре­уголь­ная приз­ма, все ребра ко­то­рой равны 3. Точки P и K  — се­ре­ди­ны ребер BC и CC₁ со­от­вет­ствен­но, M ∈ AA₁, AM : AA₁  =  1 : 3 (см. рис.). Най­ди­те уве­ли­чен­ный в 25 раз квад­рат длины от­рез­ка, по ко­то­ро­му плос­кость, про­хо­дя­щая через точки M, K, P, пе­ре­се­ка­ет грань AA₁B₁B.

Най­ди­те (в гра­ду­сах) сумму раз­лич­ных кор­ней урав­не­ния на про­ме­жут­ке

От­ре­зок BD яв­ля­ет­ся бис­сек­три­сой тре­уголь­ни­ка АВС, в ко­то­ром и По от­рез­ку из точек В и D од­но­вре­мен­но нав­стре­чу друг другу с по­сто­ян­ны­ми и не­рав­ны­ми ско­ро­стя­ми на­ча­ли дви­же­ние два тела, ко­то­рые встре­ти­лись в точке пе­ре­се­че­ния бис­сек­трис тре­уголь­ни­ка АВС и про­дол­жи­ли дви­же­ние, не меняя на­прав­ле­ния и ско­ро­сти. Пер­вое тело до­стиг­ло точки D на 1 ми­ну­ту 14 се­кунд рань­ше, чем вто­рое до­стиг­ло точки В. За сколь­ко се­кунд вто­рое тело про­шло весь путь от точки D до точки В?